2. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+10\) деталей в час. Время выполнения заказа из 60 деталей соответственно равно \(\frac{60}{x}\) и \(\frac{60}{x+10}\) часов.

Первый завершает работу на 3 часа быстрее:

\[\frac{60}{x}-\frac{60}{x+10}=3,\qquad x>0.\]

Приведём к общему знаменателю и решим уравнение:

\[\frac{600}{x(x+10)}=3\quad\Longrightarrow\quad x(x+10)=200,\]

\[x^2+10x-200=0\quad\Longrightarrow\quad (x-10)(x+20)=0.\]

Из корней \(x=10\) и \(x=-20\) подходит только положительная скорость \(x=10\). Проверка: второй рабочий выполнит заказ за 6 часов, первый — за 3 часа; разница составляет 3 часа.

Ответ: второй рабочий делает 10 деталей в час.