Постройте график функции \(y=\begin{cases}4x-5,&x<1,\\-2{,}5x+5,&1\le x\le4,\\x-9,&x>4.\end{cases}\)

Для первого участка \(y=4x-5\), при \(x<1\): при приближении к границе получаем \(y=-1\), но точка \((1,-1)\) не входит в участок.

Для второго участка \(y=-2{,}5x+5\), при \(1\le x\le4\): концы — \((1,2{,}5)\) и \((4,-5)\), обе точки включены.

Для третьего участка \(y=x-9\), при \(x>4\): при границе получается \(y=-5\), но точка \((4,-5)\) здесь не включена. Она уже принадлежит второму участку.

На границе \(x=1\) график имеет включённую точку \((1,2{,}5)\) и незакрашенную точку \((1,-1)\). При \(x=4\) включена точка \((4,-5)\) второго участка; начало третьего участка в этой точке незакрашенное.