2. Площадь четырёхугольника равна 42 см², одна диагональ 14 см, угол между диагоналями 30°. Найдите вторую диагональ.

Используем формулу площади через диагонали: \(S=\frac12 d_1d_2\sin\alpha\).

Подставим известные значения: \(42=\frac12\cdot14\cdot d_2\cdot\sin30^\circ\).

Поскольку \(\sin30^\circ=\frac12\), имеем \(42=3.5d_2\), откуда \(d_2=12\text{ см}\).

Ответ: 12 см.