2) Площадь равнобедренной трапеции равна 40 см². Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данной трапеции.

Соединим середины соседних сторон трапеции. В каждом из четырёх треугольников у её вершин площадь равна четверти площади трапеции: основания таких треугольников составляют половину соответствующей стороны, а высоты — половину высоты трапеции.

Четырёхугольник из середин занимает оставшуюся половину площади трапеции:

\[S=40\cdot\frac{1}{2}=20\text{ см}^2.\]

Ответ: 20 см².