2. Плоскость делится на восемь углов четырьмя прямыми, пересекающимися в одной точке. Три из этих углов равны 34°, 96° и 18°. Чему равны остальные пять углов?

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме дают \(180°\). Поэтому каждому углу в \(34°\), \(96°\) и \(18°\) должен соответствовать смежный угол соответственно \(146°\), \(84°\) и \(162°\).

Все три требуемых смежных значения различны, но среди восьми углов, заданных тремя величинами и пятью неизвестными, каждое значение должно повторяться у вертикального угла. Кроме того, вокруг точки должны чередоваться четыре угла, сумма которых равна \(360°\). Данные значения не позволяют составить такую последовательность: ни одна пара из \(34°\), \(96°\) и \(18°\) не является смежной, а для каждого из них потребовался бы свой угол-дополнение.

Ответ: такого расположения четырёх прямых не существует; условие противоречиво, поэтому определить остальные пять углов невозможно.