3. Сумма двух вертикальных углов в 2 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите этот угол.

Пусть каждый из двух вертикальных углов равен \(x\). Тогда смежный с ними угол равен \(180°-x\), а сумма вертикальных углов — \(2x\).

По условию эта сумма в два раза меньше смежного угла:

\(2x=\dfrac{180°-x}{2}\).

Умножим обе части на 2: \(4x=180°-x\), откуда \(5x=180°\) и \(x=36°\).

Искомый смежный угол равен \(180°-36°=144°\).

Ответ: 144°.