2. Плоскость, проходящая через точки A, B и C, разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с большим числом вершин?

На рисунке A лежит на ребре, соединяющем левую и правую вершины основания, B — на ребре от верхней вершины к правой, C — на ребре от правой вершины к нижней. Сечение проходит через эти три точки и является треугольником.

Многогранник с большим числом вершин — часть у верхней вершины тетраэдра. Его грани: три части исходных треугольных граней и треугольное сечение. Итого 3 + 1 = 4 грани.

Ответ: 4 грани.