2. По данному графику проекции ускорения построить графики для координаты и проекции скорости тела.

С графика: \(a_x=2\) м/с² при \(0\le t\le2\) с, \(a_x=0\) при \(2\le t\le4\) с и \(a_x=-1\) м/с² при \(4\le t\le5\) с. Начальные координата и скорость не заданы, поэтому обозначим их \(x_0\) и \(v_0\).

Интегрируя ускорение по участкам, получаем график скорости: \(v_x=v_0+2t\) на первом участке, \(v_x=v_0+4\) на втором, \(v_x=v_0+4-(t-4)\) на третьем.

Интегрируя скорость, получаем координату: \(x=x_0+v_0t+t^2\) при \(0\le t\le2\); \(x=x_0+2v_0+4+(v_0+4)(t-2)\) при \(2\le t\le4\); \(x=x_0+4v_0+8+(v_0+4)(t-4)-\frac{(t-4)^2}{2}\) при \(4\le t\le5\).

Для отображения графиков ниже условно выбраны \(x_0=0\) и \(v_0=0\); при других начальных условиях графики смещаются соответственно.