2. По данным чертежа найдите DC (рис. 2.3).

Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(CDA\).

В треугольнике \(ABC\): \(\angle BAC = 40^\circ\), \(\angle BCA = 30^\circ\).

В треугольнике \(CDA\): \(\angle ACD = 40^\circ\), \(\angle CAD = 30^\circ\).

Следовательно, \(\angle BAC = \angle ACD\), \(\angle BCA = \angle CAD\), а сторона \(AC\) — общая. Поэтому треугольники \(ABC\) и \(CDA\) равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Соответствующие стороны равных треугольников равны: \(AB = CD\).

Так как \(AB = 4\), то

\[DC = 4.\]

Ответ: \(DC = 4\).