2. По данным на рисунке 2 найдите площадь треугольника ABC. AB = 6√2, BC = 7, ∠ABC = 45°.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

Подставим данные: \(S_{ABC}=\frac12\cdot 6\sqrt2\cdot 7\cdot\sin45^\circ\).

Так как \(\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), получаем \(S_{ABC}=\frac12\cdot6\sqrt2\cdot7\cdot\frac{\sqrt2}{2}=21\).

Ответ: 21 квадратная единица.