2. По данным на рисунке найдите периметр прямоугольника ABCD. На стороне BC отмечена точка K, KC = 4; CD = 5; угол KAD = 45°.

Введём координаты: A = (0, 0), D = (w, 0), C = (w, 5), B = (0, 5). Так как KC = 4, абсцисса точки K равна w − 4. Угол KAD равен 45°, поэтому горизонтальное и вертикальное смещения от A до K равны. Вертикальное смещение равно высоте прямоугольника, то есть 5.

Следовательно, w − 4 = 5, откуда AD = w = 9. Тогда периметр прямоугольника равен 2(AD + CD) = 2(9 + 5) = 28.

Ответ: 28.