2. По данным на рисунке найдите периметр треугольника ABC. а) В треугольнике ABC AB = BC = 11, AK = 6, BK ⟂ AC. б) В треугольнике ABC AB = BC = 12, BK — биссектриса угла B, KC = 5. в) В треугольнике ABC ∠A = ∠C, BK ⟂ AC, CK = 4, AB = 5.

1. Так как AB = BC = 11, то AC = AK + KC = 6 + 6 = 12: высота равнобедренного треугольника является медианой.

   P_ABC = 11 + 11 + 12 = 34.

2. Так как AB = BC = 12, биссектриса BK является также медианой, поэтому AK = KC = 5.

   AC = 5 + 5 = 10.

   P_ABC = 12 + 12 + 10 = 34.

3. Так как ∠A = ∠C, то противоположные стороны равны: BC = AB = 5.

   Прямоугольные треугольники ABK и CBK подобны, поэтому AK = CK = 4.

   AC = AK + KC = 4 + 4 = 8.

   P_ABC = 5 + 5 + 8 = 18.

Ответ: а) 34; б) 34; в) 18.