3. Найдите длину стороны AB, используя данные на рисунке. а) PABC = 32, ∠B = ∠C, BC = 12. б) PABC = 48, ∠A = ∠B, BC = 18. в) PABC = 26, высота из A делит сторону BC на отрезки 4 и 4.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как ∠B = ∠C, то AB = AC.
Пусть AB = AC = x. Тогда:
x + x + 12 = 32;
2x = 20;
x = 10.
Так как ∠A = ∠B, то противоположные стороны равны: BC = AC = 18.
AB = 48 − 18 − 18 = 12.
Высота из A перпендикулярна BC и проходит через его середину, так как 4 = 4. Следовательно, AB = AC.
BC = 4 + 4 = 8.
Пусть AB = AC = x. Тогда:
x + x + 8 = 26;
2x = 18;
x = 9.

Ответ: а) 10; б) 12; в) 9.

3. Найдите длину стороны AB, используя данные на рисунке. а) P<sub>ABC</sub> = 32, ∠B = ∠C, BC = 12. б) P<sub>ABC</sub> = 48, ∠A = ∠B, BC = 18. в) P<sub>ABC</sub> = 26, высота из A делит сторону BC на отрезки 4 и 4.