2. По данным рисунка AECF — параллелограмм. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Точки E и C лежат на стороне BC, а точки A, F и D — на одной прямой.

1. Из свойства параллелограмма AECF:
   \(EC=AF\) и \(EC\parallel AF\).
2. Следовательно, так как \(EC\subset BC\), а \(AF\subset AD\), то \(BC\parallel AD\).
3. По отметкам рисунка \(BE=FD\). Тогда
   \(BC=BE+EC=FD+AF=AD\).
4. Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Следовательно, ABCD — параллелограмм.