2. По данным рисунка ΔECF — параллелограмм. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Так как E лежит на BC, а F — на AD, имеем \(BC=BE+EC\) и \(AD=AF+FD\).

1. В параллелограмме AECF противоположные стороны равны и параллельны:
   \(EC=AF\), \(EC\parallel AF\).
2. Поскольку \(EC\subset BC\), а \(AF\subset AD\), получаем:
   \(BC\parallel AD\).
3. По отметкам на рисунке \(BE=FD\). Поэтому
   \(BC=BE+EC=FD+AF=AD\).
4. В четырёхугольнике ABCD одна пара противоположных сторон равна и параллельна. Следовательно, ABCD — параллелограмм.

Что и требовалось доказать.