№2. По маршруту движется автобус и автобус-экспресс. Остановки рейсового автобуса расположены через каждые 400 м, а автобуса-экспресса — через каждые 900 м. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен проехать каждый из них, чтобы их остановки совпали? (Первая остановка у них общая.)

Расстояние между совпадающими остановками должно делиться и на 400 м, и на 900 м. Найдём НОК(400, 900).

400 = 2³ · 5², 900 = 2² · 3² · 5².

НОК(400, 900) = 2³ · 3² · 5² = 3600 м.

Ответ: 3600 м, или 3 км 600 м.