№3. В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 15 тетрадей в каждую или по 20 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900, но меньше 1000?

Количество тетрадей делится без остатка и на 15, и на 20, значит, оно кратно НОК(15, 20).

15 = 3 · 5, 20 = 2² · 5, поэтому НОК(15, 20) = 2² · 3 · 5 = 60.

Ищем кратное 60 между 900 и 1000: 60 · 15 = 900, а следующее кратное — 60 · 16 = 960. Число должно быть строго больше 900.

Ответ: 960 тетрадей.