2. По рисунку найдите ∠1, ∠2, если ∠1 = 2∠2

Решение:

Углы ∠1 и ∠2 являются смежными, так как образуют развернутый угол.

Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle 1 + \angle 2 = 180° \)

По условию \( \angle 1 = 2\angle 2 \).

Подставим второе уравнение в первое:

\( 2\angle 2 + \angle 2 = 180° \)

\( 3\angle 2 = 180° \)

\( \angle 2 = \frac{180°}{3} \)

\( \angle 2 = 60° \)

Теперь найдём \( \angle 1 \):

\( \angle 1 = 2\angle 2 = 2 \cdot 60° = 120° \)

Ответ: ∠1 = 120°, ∠2 = 60°.