2. По теореме косинусов найдите сторону AC. AB = 2, BC = √3, ∠B = 30°.

Сторона AC лежит напротив угла B. По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B.\)

Подставим данные и используем \(\cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\):

\(AC^2=2^2+(\sqrt3)^2-2\cdot2\cdot\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=4+3-6=1.\)

Длина стороны положительна, значит \(AC=1\).

Ответ: \(AC=1\).