Ответ:

На тело, погружённое в воду, действует выталкивающая сила Архимеда, равная весу вытесненной воды.

Гвоздь сплошной, поэтому его средняя плотность больше плотности воды. Его вес превышает выталкивающую силу, и гвоздь тонет.

Металлическое судно имеет полый корпус, внутри которого находится воздух. Поэтому при больших размерах судна его средняя плотность вместе с воздухом меньше плотности воды. Судно вытесняет достаточное количество воды, и выталкивающая сила уравновешивает его вес.

Ответ: гвоздь тонет из-за большей плотности, а полое судно плавает, потому что его средняя плотность меньше плотности воды.