2. Почему теорема косинусов является обобщением теоремы Пифагора?

Если угол треугольника прямой, то его косинус равен нулю: \(\cos 90^\circ=0\). Поэтому из теоремы косинусов получаем:

\[a^2=b^2+c^2-2bc\cdot0=b^2+c^2.\]

Это и есть теорема Пифагора. Следовательно, теорема косинусов справедлива для любого треугольника, а теорема Пифагора является её частным случаем для прямоугольного треугольника.