2) Поезд длиной 240 м движется со скоростью 72 км/ч и полностью проходит мимо платформы за 45 секунд. Найдите длину платформы. Ответ:

Переведем скорость поезда в м/с:

\( 72 \text{ км/ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 72 \cdot \frac{10}{36} = 2 \cdot 10 = 20 \text{ м/с} \).

Время, за которое поезд проходит мимо платформы, складывается из времени, которое требуется, чтобы проехать собственную длину, и времени, чтобы проехать длину платформы.

Общее расстояние, которое проходит поезд, чтобы полностью миновать платформу, равно сумме длины поезда и длины платформы.

Пусть \( L \) - длина платформы в метрах.

Общее расстояние = \( 240 \text{ м} + L \).

Время = \( 45 \text{ с} \).

Скорость = \( 20 \text{ м/с} \).

Формула: Расстояние = Скорость × Время

\( 240 + L = 20 \cdot 45 \)

\( 240 + L = 900 \)

\( L = 900 - 240 \)

\( L = 660 \text{ м} \).

Ответ: 660 м.