2. Поезд шел 2 ч со скоростью 80 км/ч и 3 ч со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда пройденном за это время пути.

Краткая запись:

• Время 1 (t1): 2 ч
• Скорость 1 (v1): 80 км/ч
• Время 2 (t2): 3 ч
• Скорость 2 (v2): 90 км/ч
• Найти: Средняя скорость (vср) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем расстояние, пройденное за первый промежуток времени (S1).
   Формула: \( S = v \cdot t \)
   \[ S1 = 80 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 160 \text{ км} \]
2. Шаг 2: Рассчитываем расстояние, пройденное за второй промежуток времени (S2).
   \[ S2 = 90 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 270 \text{ км} \]
3. Шаг 3: Находим общее пройденное расстояние (Sобщ).
   \[ S_{общ} = S1 + S2 = 160 \text{ км} + 270 \text{ км} = 430 \text{ км} \]
4. Шаг 4: Находим общее время в пути (tобщ).
   \[ t_{общ} = t1 + t2 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \]
5. Шаг 5: Находим среднюю скорость поезда (vср).
   Формула: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \)
   \[ v_{ср} = \frac{430 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 86 \text{ км/ч} \]

Ответ: 86 км/ч