№2. Пользуясь правилом многоугольника, упростите: а) \(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{QC}+\overrightarrow{FA}\); б) \((\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CM})+(\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PK})\).

а) Переставим слагаемые, чтобы конец каждого вектора совпадал с началом следующего:

\(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{PA}\).

б) Заменим \(-\overrightarrow{CB}\) противоположным вектором \(\overrightarrow{BC}\) и последовательно применим правило многоугольника:

\((\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}))+(\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PK})=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PK}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{AK}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{PA}\); б) \(\overrightarrow{AK}\).