№3. а) Начертите пять попарно неколлинеарных векторов \(\vec{x},\vec{y},\vec{z},\vec{m},\vec{n}\). б) Постройте вектор \(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z}+\vec{m}+\vec{n}\).

Так как компоненты векторов не заданы, приведён один условный пример: выберем пять векторов с разными направлениями. В координатах \(\vec{x}=(2;1)\), \(\vec{y}=(1;3)\), \(\vec{z}=(-1;2)\), \(\vec{m}=(-3;1)\), \(\vec{n}=(2;-2)\). Ни одна пара не параллельна.

По правилу многоугольника переносим векторы, не меняя их длины и направлений, так чтобы начало каждого следующего совпало с концом предыдущего. Вектор суммы соединяет начало первого с концом последнего.

Проверка суммы по координатам: \((2;1)+(1;3)+(-1;2)+(-3;1)+(2;-2)=(1;5)\).

Условные компоненты можно заменить своими, если в задании подразумеваются выбранные самостоятельно векторы.