2. Постройте график функции y = 4/x. Используя этот график, постройте графики функций: 1) y = 4/x − 5; 2) y = 4/(x + 1).

График \(y=4/x\) — гипербола с асимптотами \(x=0\) и \(y=0\). Для построения удобно взять точки \((1;4),(2;2),(4;1),(-1;-4),(-2;-2),(-4;-1)\).

1) График \(y=4/x-5\) получаем сдвигом графика \(y=4/x\) на 5 единиц вниз. Асимптоты: \(x=0\), \(y=-5\).

2) В \(y=4/(x+1)\) вместо \(x\) стоит \(x+1\), значит график \(y=4/x\) сдвигается на 1 единицу влево. Асимптоты: \(x=-1\), \(y=0\).

Исходный график \(y=4/x\):