2. Постройте график функции y=−6/x. Какова область определения функции? При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения?

Функция \(y=-\frac{6}{x}\) не определена при \(x=0\), поэтому область определения — все действительные числа, кроме нуля.

Для построения можно отметить точки \((-6;1)\), \((-3;2)\), \((-2;3)\), \((2;-3)\), \((3;-2)\), \((6;-1)\). График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях.

Если \(x<0\), то \(-6/x>0\); если \(x>0\), то \(-6/x<0\). Следовательно, функция положительна при отрицательных значениях аргумента.

Ответ: область определения — \(x\ne0\); положительные значения функция принимает при \(x<0\).