4. При каких значениях b имеет смысл выражение 5b/(2−4/(3−2b))?

Знаменатели не должны обращаться в ноль.

1. Внутренняя дробь определена, если \(3-2b\ne0\), то есть \(b\ne\frac{3}{2}\).
2. Знаменатель всей дроби должен быть ненулевым: \(2-\frac{4}{3-2b}\ne0\). Равенство нулю возникает при \(2(3-2b)-4=0\), откуда \(b=\frac{1}{2}\).

Ответ: выражение имеет смысл при \(b\ne\frac{3}{2}\) и \(b\ne\frac{1}{2}\).