2. Постройте график функции \(y=-\dfrac{4}{x}\). Какова область определения функции?

Для построения возьмём значения аргумента по обе стороны от нуля:

\(x=-8,-4,-2,-1\Rightarrow y=0.5,1,2,4\); \(x=1,2,4,8\Rightarrow y=-4,-2,-1,-0.5\).

Отметим соответствующие точки и проведём через них две ветви гиперболы. Оси координат являются асимптотами графика.

При \(x=0\) выражение \(-4/x\) не определено, а при любом другом действительном \(x\) оно имеет значение.

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме нуля: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{0\}\).