3. Докажите, что при всех значениях \(b\ne\pm1\) значение выражения \((b-1)^2\dfrac{1}{b^2-2b+1}+\dfrac{1}{b^2-1}\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{2}{b+1}\) не зависит от \(b\).

При \(b\ne\pm1\) знаменатели не равны нулю. Упростим выражение:

\[E=\frac{(b-1)^2}{b^2-2b+1}+\frac{1}{(b^2-1)(b+1)}+\frac{2}{b+1}.\]

Так как \(b^2-2b+1=(b-1)^2\), первая дробь равна \(1\). Кроме того, \(b^2-1=(b-1)(b+1)\), поэтому

\[E=1+\frac{1}{(b-1)(b+1)^2}+\frac{2}{b+1}.\]

Следовательно, в записанном на изображении выражении значение зависит от \(b\). Поэтому условие, вероятно, содержит неразборчивые знаки или дробные черты; однозначно доказать независимость от \(b\) по данной записи невозможно.