2. Постройте график функции \(y=-\frac4x\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

График функции \(y=-\frac4x\) — гипербола. Для построения можно взять точки \((-4,1),(-2,2),(-1,4),(1,-4),(2,-2),(4,-1)\). Ветви расположены во II и IV координатных четвертях.

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\) и область определения — все действительные числа, кроме нуля. Если \(x>0\), то \(-4/x<0\); если \(x<0\), то \(-4/x>0\).

Ответ: область определения — \(x\ne0\); функция отрицательна при \(x>0\).