2. Постройте график квадратичной функции: а) y = x² + 2x − 15; б) y = −2x² + 8x − 6; в) y = 0,5x² − 3x + 4.

Для построения каждой параболы найдём вершину, нули и несколько симметричных точек.

а) y = x² + 2x − 15 = (x + 1)² − 16. Вершина (−1; −16), ось симметрии x = −1; нули: x = −5 и x = 3. Точки для построения: (−5; 0), (−3; −12), (−1; −16), (1; −12), (3; 0). Ветви направлены вверх.

б) y = −2x² + 8x − 6 = −2(x − 2)² + 2. Вершина (2; 2), ось симметрии x = 2; нули: x = 1 и x = 3. Точки: (0; −6), (1; 0), (2; 2), (3; 0), (4; −6). Ветви направлены вниз.

в) y = 0,5x² − 3x + 4 = 0,5(x − 3)² − 0,5. Вершина (3; −0,5), ось симметрии x = 3; нули: x = 2 и x = 4. Точки: (0; 4), (2; 0), (3; −0,5), (4; 0), (6; 4). Ветви направлены вверх.