3. Постройте график квадратичной функции и опишите её свойства: y = (x − 2)(x + 4).

Раскроем скобки и выделим полный квадрат: y = x² + 2x − 8 = (x + 1)² − 9. Поэтому вершина параболы — (−1; −9), ось симметрии — x = −1, ветви направлены вверх. Из исходной записи получаем нули функции: x = −4 и x = 2.

Область определения — все действительные числа. Область значений: y ≥ −9. Функция убывает на (−∞; −1] и возрастает на [−1; +∞). Она положительна при x < −4 и x > 2, отрицательна при −4 < x < 2.