2. Постройте график квадратичной функции a) y = x²+2x-15 6) y = -2x²+8х - 6 в) у = 0,5 х²-3х+4 в) у = -2x² +6x.

Для построения графика квадратичной функции, нам нужно найти координаты вершины параболы и несколько дополнительных точек.

• a) y = x² + 2x - 15
  Вершина:
  x₀ = -b / (2a) = -2 / (2 * 1) = -1.
  y₀ = (-1)² + 2*(-1) - 15 = 1 - 2 - 15 = -16.
  Вершина: (-1; -16).
  Дополнительные точки:
  При x = 0, y = -15. Точка (0; -15).
  При x = 1, y = 1² + 2*1 - 15 = 1 + 2 - 15 = -12. Точка (1; -12).
  При x = -2, y = (-2)² + 2*(-2) - 15 = 4 - 4 - 15 = -15. Точка (-2; -15).
  При x = -3, y = (-3)² + 2*(-3) - 15 = 9 - 6 - 15 = -12. Точка (-3; -12).
  
• б) y = -2x² + 8x - 6
  Вершина:
  x₀ = -b / (2a) = -8 / (2 * -2) = -8 / -4 = 2.
  y₀ = -2 * (2)² + 8 * 2 - 6 = -2 * 4 + 16 - 6 = -8 + 16 - 6 = 2.
  Вершина: (2; 2).
  Дополнительные точки:
  При x = 0, y = -6. Точка (0; -6).
  При x = 1, y = -2 * 1² + 8 * 1 - 6 = -2 + 8 - 6 = 0. Точка (1; 0).
  При x = 3, y = -2 * 3² + 8 * 3 - 6 = -2 * 9 + 24 - 6 = -18 + 24 - 6 = 0. Точка (3; 0).
  При x = 4, y = -2 * 4² + 8 * 4 - 6 = -2 * 16 + 32 - 6 = -32 + 32 - 6 = -6. Точка (4; -6).
  
• в) y = 0,5x² - 3x + 4
  Вершина:
  x₀ = -b / (2a) = -(-3) / (2 * 0.5) = 3 / 1 = 3.
  y₀ = 0.5 * (3)² - 3 * 3 + 4 = 0.5 * 9 - 9 + 4 = 4.5 - 9 + 4 = -0.5.
  Вершина: (3; -0.5).
  Дополнительные точки:
  При x = 0, y = 4. Точка (0; 4).
  При x = 1, y = 0.5 * 1² - 3 * 1 + 4 = 0.5 - 3 + 4 = 1.5. Точка (1; 1.5).
  При x = 2, y = 0.5 * 2² - 3 * 2 + 4 = 0.5 * 4 - 6 + 4 = 2 - 6 + 4 = 0. Точка (2; 0).
  При x = 4, y = 0.5 * 4² - 3 * 4 + 4 = 0.5 * 16 - 12 + 4 = 8 - 12 + 4 = 0. Точка (4; 0).
  
• в) y = -2x² + 6x
  Вершина:
  x₀ = -b / (2a) = -6 / (2 * -2) = -6 / -4 = 1.5.
  y₀ = -2 * (1.5)² + 6 * 1.5 = -2 * 2.25 + 9 = -4.5 + 9 = 4.5.
  Вершина: (1.5; 4.5).
  Дополнительные точки:
  При x = 0, y = 0. Точка (0; 0).
  При x = 1, y = -2 * 1² + 6 * 1 = -2 + 6 = 4. Точка (1; 4).
  При x = 2, y = -2 * 2² + 6 * 2 = -2 * 4 + 12 = -8 + 12 = 4. Точка (2; 4).
  При x = 3, y = -2 * 3² + 6 * 3 = -2 * 9 + 18 = -18 + 18 = 0. Точка (3; 0).