2. Постройте графики функций: а) \(y=\frac{1}{x}\); б) \(y=(x+2)^2+1\); в) \(y=-x^2+2x-3\).

а) График \(y=\frac{1}{x}\) — гипербола с асимптотами \(x=0\) и \(y=0\). Например, она проходит через точки \((1;1)\), \((2;0.5)\), \((-1;-1)\), \((-2;-0.5)\).

б) Функция получена сдвигом графика \(y=x^2\) на 2 единицы влево и на 1 вверх. Вершина — \((-2;1)\), ось симметрии — \(x=-2\).

в) Преобразуем выражение: \(y=-(x-1)^2-2\). Это парабола с ветвями вниз, вершиной \((1;-2)\) и осью симметрии \(x=1\).

На изображении прочитываются формулы для построения, но формат ответа не позволяет надёжно отобразить интерактивные графики; ключевые параметры и точки для построения указаны выше.