2. Постройте графики функций: y = 4x - 6; y = |x| -4

Решение:

Для построения графиков функций y = 4x - 6 и y = |x| - 4, выполним следующие шаги:

• График y = 4x - 6: Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для построения достаточно двух точек.
• При x = 0, y = 4(0) - 6 = -6. Точка (0, -6).
• При x = 2, y = 4(2) - 6 = 8 - 6 = 2. Точка (2, 2).
• График y = |x| - 4: Это функция с модулем. График состоит из двух частей:
• При x ≥ 0, y = x - 4. Это прямая с угловым коэффициентом 1.
• При x < 0, y = -x - 4. Это прямая с угловым коэффициентом -1.
• Найдем точки пересечения с осями:
• При x = 0, y = |0| - 4 = -4. Точка (0, -4).
• При y = 0, |x| - 4 = 0 => |x| = 4 => x = 4 или x = -4. Точки (4, 0) и (-4, 0).

График

Примечание: Для точного построения графиков необходимо использовать координатную плоскость.