2. Постройте графики функций $$y = -\frac{3}{x}$$ и $$y = x + 4$$. Укажите координаты точек пересечения этих графиков.

Краткое пояснение:

Для построения графиков построим гиперболу и прямую. Координаты точек пересечения найдем, приравняв уравнения функций.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Построение графика функции $$y = -\frac{3}{x}$$. Это гипербола, симметричная относительно начала координат, ветви находятся во II и IV координатных четвертях.
2. Шаг 2: Построение графика функции $$y = x + 4$$. Это прямая, проходящая через точку (0, 4) с угловым коэффициентом 1.
3. Шаг 3: Находим точки пересечения, приравнивая уравнения: $$- \frac{3}{x} = x + 4$$.
4. Шаг 4: Решаем уравнение: $$-3 = x(x+4) \Rightarrow -3 = x^2 + 4x \Rightarrow x^2 + 4x + 3 = 0$$.
5. Шаг 5: По теореме Виета находим корни: $$x_1 = -1, x_2 = -3$$.
6. Шаг 6: Находим соответствующие значения y: $$y_1 = -1 + 4 = 3$$; $$y_2 = -3 + 4 = 1$$.

Ответ: Точки пересечения: (-1, 3) и (-3, 1).