3. Решите неравенство $$\frac{7x-5}{3} > \frac{13x+1}{5}$$ и найдите его наибольшее целое числовое решение.

Краткое пояснение:

Чтобы решить неравенство, приведем обе части к общему знаменателю и решим линейное неравенство. Затем найдем наибольшее целое решение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем обе части неравенства к общему знаменателю 15: $$\frac{5(7x-5)}{15} > \frac{3(13x+1)}{15}$$.
2. Шаг 2: Умножим обе части на 15: $$5(7x-5) > 3(13x+1)$$.
3. Шаг 3: Раскроем скобки: $$35x - 25 > 39x + 3$$.
4. Шаг 4: Перенесем члены с x в одну сторону, а константы в другую: $$35x - 39x > 3 + 25$$.
5. Шаг 5: Упростим: $$-4x > 28$$.
6. Шаг 6: Разделим обе части на -4, изменив знак неравенства: $$x < -7$$.
7. Шаг 7: Найдем наибольшее целое число, удовлетворяющее условию $$x < -7$$. Это число -8.

Ответ: Наибольшее целое числовое решение: -8.