2. Постройте математическую модель задачи: «В трёх отделениях концерта выступило 20 участников. Во втором отделении выступило в 3 раза меньше участников, чем в первом, а в третьем отделении — на 5 участников больше, чем во втором. Сколько участников концерта выступило в каждом отделении?»

Пусть в первом отделении выступило \(x\) участников. Тогда во втором — \(\frac{x}{3}\), а в третьем — \(\frac{x}{3}+5\).

Составим уравнение по общему количеству участников:

\(x+\frac{x}{3}+\left(\frac{x}{3}+5\right)=20\).

\(\frac{5x}{3}+5=20\), значит \(\frac{5x}{3}=15\), откуда \(x=9\).

Во втором отделении: \(9:3=3\) участника. В третьем: \(3+5=8\) участников.

Ответ: в первом отделении — 9 участников, во втором — 3, в третьем — 8.