4. Решите задачу методом перебора: «Для новогоднего праздника надо было изготовить 48 гирлянд. Эту работу поручили нескольким ученикам, распределив между ними гирлянды поровну. Если бы учеников было на 2 больше, то гирлянд каждому пришлось бы делать на 4 меньше. Сколько было учеников и сколько гирлянд сделал каждый из них?»

Переберём возможное количество учеников. Оно должно быть делителем 48, а число гирлянд на ученика при увеличении количества учеников на 2 должно уменьшиться на 4.

1. При 3 учениках каждый сделал бы \(48:3=16\) гирлянд; при 5 учениках — не целое количество.
2. При 4 учениках каждый сделал бы \(48:4=12\) гирлянд; если учеников на 2 больше, то \(48:6=8\) гирлянд каждому. Разница \(12-8=4\), условие выполняется.

Ответ: было 4 ученика, каждый сделал по 12 гирлянд.