№ 2. Постройте: начертите вектор \(\vec{d}\) длиной 5 см. Постройте векторы: а) \(2\vec{d}\); б) \(-3\vec{d}\); в) \(\frac{1}{5}\vec{d}\); г) \(-\vec{d}\).

Коэффициент перед вектором умножает его длину на модуль коэффициента; отрицательный коэффициент задаёт направление, противоположное \(\vec{d}\). Для наглядности примем направление \(\vec{d}\) вправо. На каждом чертеже длина стрелки пропорциональна указанной длине в сантиметрах.

Исходный вектор \(\vec{d}\): 5 см.

а) \(|2\vec{d}|=2\cdot5=10\) см; направление совпадает с \(\vec{d}\).

б) \(|-3\vec{d}|=3\cdot5=15\) см; направление противоположно \(\vec{d}\).

в) \(\left|\frac{1}{5}\vec{d}\right|=\frac{1}{5}\cdot5=1\) см; направление совпадает с \(\vec{d}\).

г) \(|-\vec{d}|=5\) см; направление противоположно \(\vec{d}\).