2) Постройте треугольник ABC, угол B которого равен 40°, а стороны AB и BC равны соответственно 3 и 5 см.

Проведём отрезок AB длиной 3 см. В точке B построим угол 40° и на его втором луче отложим BC = 5 см. Соединим A и C.

По теореме косинусов найдём третью сторону: \(AC^2=3^2+5^2-2\cdot3\cdot5\cos40^\circ\), поэтому \(AC\approx3.28\) см.

Для чертежа использован масштаб 1 см = 10 условных единиц SVG.

Ответ: построенный треугольник имеет AB = 3 см, BC = 5 см, ∠B = 40°; AC ≈ 3,28 см.