3) Постройте треугольник XYZ, XY = 6 см, угол XYZ равен 50°, угол YXZ равен 80°.

Построим XY = 6 см. В точке Y отложим угол XYZ = 50°, а в точке X — угол YXZ = 80°. Пересечение соответствующих лучей обозначим Z.

Третий угол: \(\angle XZY=180^\circ-50^\circ-80^\circ=50^\circ\). По теореме синусов \(YZ=6\sin80^\circ/\sin50^\circ\approx7.72\) см, а \(XZ=6\sin50^\circ/\sin50^\circ=6\) см.

Ответ: ∠XZY = 50°, XZ = 6 см, YZ ≈ 7,72 см.