№2. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 1) 2,(8); 2) −0,(15).

1. Пусть x = 2,(8). Тогда 10x = 28,(8). Вычитаем первое равенство из второго: 9x = 26, следовательно, x = 26/9.

2. Пусть y = −0,(15). Для положительной дроби 0,(15) умножение на 100 сдвигает период на две цифры: 100 · 0,(15) − 0,(15) = 15. Значит, 99 · 0,(15) = 15, то есть 0,(15) = 15/99 = 5/33. Учитываем знак: y = −5/33.

Ответ: 1) 26/9; 2) −5/33.