№4. Туристы прошли 27,5 км, что составляет 25% всего пути. Каков весь путь?

Задание №4. Нахождение всего пути

Это задача на нахождение целого по его части. Мы знаем, что 27,5 км — это 25% от всего пути.

Дано:

• Часть пути: 27,5 км
• Процент от всего пути: 25%

Найти: весь путь.

Решение:

Способ 1: Через десятичную дробь

1. Переведём проценты в десятичную дробь: \( 25 \% = 0,25 \).
2. Чтобы найти целое по его части, нужно эту часть разделить на десятичную дробь, соответствующую этой части:

\( 27,5 \text{ км} : 0,25 \)

3. Выполним деление:

\( 27,5 : 0,25 = 2750 : 25 = 110 \) км.

Способ 2: Через пропорцию

Составим пропорцию:

\( 27,5 \text{ км} ---- 25 \% \)

\( X \text{ км} ---- 100 \% \)

Теперь найдём \( X \):

\( X = \frac{27,5 × 100}{25} \)

\( X = \frac{2750}{25} \)

\( X = 110 \) км.

Ответ: Весь путь составляет 110 км.