2. Представить в виде дроби: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\frac{a}{9a^2-1}\).

а) Общий знаменатель — \(2a^2\):

\[\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a-2a^2-2+2a^2}{2a^2}=\frac{3a-2}{2a^2},\quad a\ne0.\]

б) Запись уже является дробью. Разложим знаменатель: \(9a^2-1=(3a-1)(3a+1)\). Общих множителей в числителе и знаменателе нет, поэтому дробь не сокращается; \(a\ne\pm\frac13\).

Ответ: а) \(\frac{3a-2}{2a^2}\); б) \(\frac{a}{(3a-1)(3a+1)}\).