2. Представить в виде дроби: а) $\left(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}\right):\frac{9}{x^2-3x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представить в виде дроби: а) $\left(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}\right):\frac{9}{x^2-3x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём слагаемые в скобках к общему знаменателю $3x^2$:

$\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}=\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{x^2-3}{3x^2}$.

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь и разложим знаменатель: $x^2-3x=x(x-3)$.

$\frac{x^2-3}{3x^2}\cdot\frac{x(x-3)}{9}=\frac{(x^2-3)(x-3)}{27x}$.

Ограничения: $x\ne0$, $x\ne3$.

Ответ: $\frac{(x^2-3)(x-3)}{27x}$, где $x\ne0,3$.

2. Представить в виде дроби: а) \(\left(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}\right):\frac{9}{x^2-3x}\).