№ 4. Упростить выражение: \(\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}\cdot\frac{2}{x}\).

На изображении знак между второй и третьей дробями неразборчив: возможны умножение и деление. Решим оба варианта.

Если это умножение, то при \(x\ne-3,0,3\):

\(\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}\cdot\frac{2}{x}=\frac{3x(x+3)-2(x+15)}{x(x-3)(x+3)}=\frac{3x^2+7x-30}{x(x-3)(x+3)}\).

Если это деление, то при \(x\ne-3,0,3\):

\(\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}:\frac{2}{x}=\frac{3}{x-3}-\frac{x(x+15)}{2(x-3)(x+3)}=\frac{6(x+3)-x(x+15)}{2(x-3)(x+3)}=\frac{-x^2-9x+18}{2(x-3)(x+3)}\).

Чтобы выбрать единственный результат, нужно уточнить знак между дробями.