2. Представить в виде дроби выражение: 1) $\frac{4a}{10}+\frac{a}{10}$; 2) $\frac{3a+5b}{ab}-\frac{3a-3b}{ab}$; 3) $\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}$; 4) $\frac{x-3}{3(x+2)}+\frac{6-x}{x+2}$; 5) $\frac{5x}{y}\cdot\frac{y}{10x}$; 6) $\frac{14d^6}{35q^4}\cdot\frac{42q}{16d^4}$; 7) $\left(\frac{3n^2}{2v}\right)^3$; 8) $\frac{x^2-yx}{y}:\frac{x}{y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представить в виде дроби выражение: 1) $\frac{4a}{10}+\frac{a}{10}$; 2) $\frac{3a+5b}{ab}-\frac{3a-3b}{ab}$; 3)…$ Фото задания

2. Представить в виде дроби выражение: 1) $\frac{4a}{10}+\frac{a}{10}$; 2) $\frac{3a+5b}{ab}-\frac{3a-3b}{ab}$; 3) $\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}$; 4) $\frac{x-3}{3(x+2)}+\frac{6-x}{x+2}$; 5) $\frac{5x}{y}\cdot\frac{y}{10x}$; 6) $\frac{14d^6}{35q^4}\cdot\frac{42q}{16d^4}$; 7) $\left(\frac{3n^2}{2v}\right)^3$; 8) $\frac{x^2-yx}{y}:\frac{x}{y^2}$.

Accepted Answer

Общий знаменатель уже равен 10: $\frac{4a}{10}+\frac{a}{10}=\frac{5a}{10}=\frac{a}{2}$.
Знаменатели равны: $\frac{3a+5b-(3a-3b)}{ab}=\frac{8b}{ab}=\frac{8}{a}$.
Общий знаменатель — $36xy$: $\frac{12}{36xy}-\frac{22}{36xy}=-\frac{10}{36xy}=-\frac{5}{18xy}$.
Приводим к знаменателю $3(x+2)$: $\frac{x-3+3(6-x)}{3(x+2)}=\frac{15-2x}{3(x+2)}$.
Перемножаем и сокращаем: $\frac{5x}{y}\cdot\frac{y}{10x}=\frac12$.
Сокращаем числовые множители и степени: $\frac{14d^6}{35q^4}\cdot\frac{42q}{16d^4}=\frac{21d^2}{20q^3}$.
Возводим числитель и знаменатель в третью степень: $\left(\frac{3n^2}{2v}\right)^3=\frac{27n^6}{8v^3}$.
Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{x^2-yx}{y}:\frac{x}{y^2}=\frac{x(x-y)}{y}\cdot\frac{y^2}{x}=y(x-y)$.

Ответ: 1) $\frac a2$; 2) $\frac8a$; 3) $-\frac5{18xy}$; 4) $\frac{15-2x}{3(x+2)}$; 5) $\frac12$; 6) $\frac{21d^2}{20q^3}$; 7) $\frac{27n^6}{8v^3}$; 8) $y(x-y)$.