2. Представить в виде обыкновенной дроби число: а) 0,(6); б) 0,0(3); в) 5,(07).

Для периодической дроби используем правило перевода в обыкновенную: период записываем в числитель, а в знаменателе ставим столько девяток, сколько цифр в периоде. Для смешанных периодических дробей учитываем непериодическую часть.

1. а) Пусть \(x=0,(6)\). Тогда \(10x=6,(6)\), поэтому \(9x=6\) и \(x=\frac{2}{3}\).
2. б) Пусть \(x=0,0(3)\). Тогда \(10x=0,(3)\) и \(100x=3,(3)\). Вычитая, получаем \(90x=3\), значит, \(x=\frac{1}{30}\).
3. в) Пусть \(x=5,(07)\). Тогда \(100x=507,(07)\). Вычитая исходное равенство, получаем \(99x=502\), значит, \(x=\frac{502}{99}\).

Ответ: а) \(\frac{2}{3}\); б) \(\frac{1}{30}\); в) \(\frac{502}{99}\).